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判斷命題:“若a≥0,則x2+x-a=0有實根”的逆否命題的真假.

答案:
解析:

  原命題:若a≥0,則x2+x-a=0有實根

  逆否命題:若x2+x-a=0無實根,則a<0.

  判斷如下:∵x2+x-a=0無實根

  ∴Δ=1+4a<0 ∴a<-<0

  ∴“若x2+x-a=0無實根,則a<0”為真命題.


練習冊系列答案
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11、判斷下列各命題正確與否:
(1)若a≠0,a•b=a•c,則b=c;
(2)若a•b=a•c,則b≠c當且僅當a=0時成立;
(3)(a•b)c=a(b•c)對任意向量a、b、c都成立;
(4)對任一向量a,有a2=|a|2

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指出下列命題中哪些是全稱命題,哪些是特稱命題,并判斷真假.

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(2)對任意實數x1,x2,若x1<x2,則tan x1<tan x2.

(3)∃T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sin x|.

(4)∃x0∈R,使x+1<0.

 

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同步練習冊答案
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