Question

2、已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：通過判斷α，β∈R、“α=β”，能否得到tanα=tanβ；以及tanα=tanβ能否推出α，β∈R，則“α=β”，即可判斷充分必要條件．

解答：解：α，β∈R，則“α=β”如果α=β=90°，不存在tanα，tanβ所以不可能得到“tanα=tanβ”；
“tanα=tanβ”可得角α，β的終邊可能相同，也可能不相同，推不出“α=β”，
所以α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的既不充分也不必要條件．
故選D

點(diǎn)評：本題考查充要條件知識，注意到前提與結(jié)論的關(guān)系，正切函數(shù)的定義域，是易錯點(diǎn)，考查基本知識掌握的情況．