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無論m取何值，函數y＝|x2－3x＋2|－m的零點個數都是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

不確定

答案：B
解析：

　　分析：函數y＝|x2－3x＋2|－m的零點個數就是方程|x2－3x＋2|＝m的實數根的個數，也就是函數y1＝|x2－3x＋2|與y2＝m的圖象的交點個數．如下圖，無論m為何值，直線y＝m恒過點P，兩個函數的圖象總有2個不同的交點，所以函數y＝|x2－3x＋2|－m的零點個數是2．故選B．

　　點評：解以上兩個題的關鍵是把函數的零點或方程根的問題轉化為函數圖象的交點問題，利用數形結合思想求解．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

無論a取何值，函數y=ax-2（a＞0，且a≠1）的圖象過定點A，而A在直線mx+ny-2=0上（m＞0，n＞0），則
2
n
+
1
m
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

無論m取何值，函數y=2sin(
kx
3
+
π
4
)在區間[m+
2
3
，m+
3
4
)(m∈R)上至少有一個最大值和最小值，則正整數k的最小值為
227
227
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

無論m取何值，函數y=2sin(
kx
3
+
π
4
)在區間[m+
2
3
，m+
3
4
)(m∈R)上至少有一個最大值和最小值，則正整數k的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省許昌市五校高二（上）第四次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

無論a取何值，函數y=ax-2（a＞0，且a≠1）的圖象過定點A，而A在直線mx+ny-2=0上（m＞0，n＞0），則的最小值為    ．

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