Question

聯合國準備舉辦一次有關全球氣候變化的會議，分組研討時某組有6名代表參加，A，B兩名代表來自亞洲，C，D兩名代表來自北美洲，E，F兩名代表來自非洲，小組討論后將隨機選出兩名代表發言．
（Ⅰ）代表A被選中的概率是多少？
（Ⅱ）選出的兩名代表“恰有1名來自北美洲或2名都來自非洲”的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）從這6名代表中隨機選出2名，共有15種不同的選法，找出其中代表A被選中的選法，
（2）根據題意，2名代表“恰有1名來自北美洲”與“都來自非洲”是互斥事件，“恰有1名來自北美洲”的結果有8種，“都來自非洲”的結果有1種，進而計算可得答案、

解答：解：（Ⅰ）從這6名代表中隨機選出2名，共有15種不同的選法，
分別為（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），
（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），
（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）． （2分）
其中代表A被選中的選法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F）共5種，（4分）
則代表A被選中的概率為

5

15

=

1

3

．（6分）
（Ⅱ）隨機選出的2名代表“恰有1名來自北美洲”的結果有8種，概率為

8

15

；（8分）
隨機選出的2名代表“都來自非洲”的結果有1種，概率為

1

15

．（10分）
“恰有1名來自北美洲或2名都來自非洲”這一事件的概率為

8

15

+

1

15

=

3

5

．（13分）

點評：本題考查組合及組合數公式，等可能事件的概率．