Question

聯合國準備舉辦一次有關全球氣候變化的會議,分組研討時某組有6名代表參加,A,B兩名代表來自亞洲,C,D兩名代表來自北美洲,E,F兩名代表來自非洲,小組討論后將隨機選出兩名代表發言.

(1)代表A被選中的概率是多少?

(2)選出的兩名代表“恰有1名來自北美洲或2名都來自非洲”的概率是多少?

Answer 1

【解析】(1)從這6名代表中隨機選出2名,共有15種不同的選法,分別為(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),

(C,F),(D,E),(D,F),(E,F).

其中代表A被選中的選法有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),共5種,

則代表A被選中的概率為=.

(2)方法一:隨機選出的2名代表“恰有1名來自北美洲或2名都來自非洲”的結果有9種,分別是(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,E),(C,F),(D,E),　(D,F),(E,F).

“恰有1名來自北美洲或2名都來自非洲”這一事件的概率為=.

方法二:隨機選出的2名代表“恰有1名來自北美洲”的結果有8種,分別是(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),概率為.

隨機選出的2名代表“都來自非洲”的結果有1種,是(E,F),概率為.

“恰有1名來自北美洲或2名都來自非洲”這一事件的概率為+=.