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如圖所示點是拋物線的焦點,點分別在拋物線及圓
的實線部分上運動,且總是平行于軸,,則的周長的取值范圍是_______________.

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解析試題分析:易知圓的圓心坐標為,則圓心為拋物線的焦點,圓與拋物線在第一象限交于點

作拋物線的準線,過點垂直于直線,垂足為點,由拋物線的定義可知
,則,當點位于圓軸的交點時,取最大值,由于點在實線上運動,因此當點與點重合時,取最小值為,此時重合,由于構成三角形,因此,所以,因此的周長的取值范圍是.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知點,若圓上恰有兩點,使得 的面積均為,則的取值范圍是       

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在平面直角坐標系中,圓C的方程為.若直線上存在一點,使過所作的圓的兩條切線相互垂直,則實數的取值范圍是   

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已知過點P(1,2)的直線與圓相切,且與直線垂直,則________.

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如圖,為圓上一點,過點的切線交的延長線于點
,則            ;圓的直徑為          

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已知,則以線段為直徑的圓的方程為                

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如圖所示,EA是圓O的切線,割線EB交圓O于點C,C在直徑AB上的射影為D,CD=2,BD=4,則EA=________.

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曲線C:y=(a>0,b>0)與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“望點”,以“望點”為圓心,凡是與曲線C有公共點的圓,皆稱之為“望圓”,則當a=1,b=1時,所有的“望圓”中,面積最小的“望圓”的面積為________.

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已知AC、BD為圓O:x2+y2=4的兩條相互垂直的弦,垂足為M(1,),則四邊形ABCD的面積的最大值為________.

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