Question

7、從4個(gè)男生，3個(gè)女生中挑選4人參加智力競賽，要求至少有一個(gè)女生參加的選法共有（　　）

A、12種

B、34種

C、35種

D、340種

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，條件要求至少有一個(gè)女生參加，則包括三種情況，即一個(gè)女生三個(gè)男生，兩個(gè)女生兩個(gè)男生，三個(gè)女生一個(gè)男生，寫出這三種情況的表示式，根據(jù)分類加法原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
∵要求至少有一個(gè)女生參加，則包括三種情況，
即一個(gè)女生三個(gè)男生，共有C₃¹C₄³=12種結(jié)果，
兩個(gè)女生兩個(gè)男生，共有C₃²C₄²=18種結(jié)果，
三個(gè)女生一個(gè)男生，共有C₃³C₄³=4種結(jié)果，
∴根據(jù)分類加法原理知共有12+18+4=34種結(jié)果，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類加法原理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目中包括三種不同的情況符合題意，解題時(shí)要做到不重不漏，這是一個(gè)典型的排列問題．