Question

從4個(gè)男生，3個(gè)女生中挑選4人參加智力競(jìng)賽，要求至少有一個(gè)女生參加的選法共有（ ）
A．12種
B．34種
C．35種
D．340種

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，條件要求至少有一個(gè)女生參加，則包括三種情況，即一個(gè)女生三個(gè)男生，兩個(gè)女生兩個(gè)男生，三個(gè)女生一個(gè)男生，寫(xiě)出這三種情況的表示式，根據(jù)分類(lèi)加法原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，
∵要求至少有一個(gè)女生參加，則包括三種情況，
即一個(gè)女生三個(gè)男生，共有C₃¹C₄³=12種結(jié)果，
兩個(gè)女生兩個(gè)男生，共有C₃²C₄²=18種結(jié)果，
三個(gè)女生一個(gè)男生，共有C₃³C₄³=4種結(jié)果，
∴根據(jù)分類(lèi)加法原理知共有12+18+4=34種結(jié)果，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類(lèi)加法原理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目中包括三種不同的情況符合題意，解題時(shí)要做到不重不漏，這是一個(gè)典型的排列問(wèn)題．