Question

(1)已知曲線y＝上的一點P(0，0)，求過點P的切線方程；

(2)求過點(2，0)且與曲線y＝相切的直線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：求曲線在某點處的切線方程有兩種方法：一種按切線的定義，二是求導． 　　(1)如圖，按切線的定義，當Q()點沿曲線趨向于P點時，割線PQ的極限位置為y軸(此時斜率不存在)，因此，過點P的切線方程為x＝0． 　　(2)易知(2，0)不在曲線y＝上，令切點為(x0，y0)，則有y0＝． 　�、� 　　又＝ 　　即|x＝x0＝－ 　　∴切線方程為y＝－(x－2)． 　　∴ 　�、� 　　由①②，可得x0＝1， 　　故切線方程為y＋x－2＝0．