Question

已知數列{a_n}的前n項和為S_n＝－n²＋n，則數列{a_n}的通項公式為________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：an＝－3n＋104(n∈N*) 　　思路解析：∵Sn－Sn－1＝an，可用通項和前n項和的關系解決此問題． 　　當n＝1時，a1＝S1＝－＋＝101； 　　當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(－n2＋n)－[－(n－1)2＋(n－1)]＝－3n＋104． 　　∵a1也適合an＝－3n＋104， 　　∴數列{an}的通項公式為an＝－3n＋104(n∈N*)．

提示：

由an與Sn的關系求通項公式是一類重要題型，要注意分類討論的必要性．