Question

【題目】已知某企業(yè)原有員工1000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤(rùn)15萬(wàn)元，為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)給企業(yè)帶來(lái)的不利影響，該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過(guò)原有員工的2%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼1萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，當(dāng)待崗員工人數(shù)不超過(guò)原有員工1．4%時(shí)，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(rùn)萬(wàn)元；當(dāng)待崗員工人數(shù)超過(guò)原有員工1．4%時(shí)，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(rùn)1．8萬(wàn)元．

（1）求企業(yè)年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于待崗員工人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為使企業(yè)年利潤(rùn)最大，應(yīng)安排多少員工待崗?

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1），當(dāng)且時(shí)，用人數(shù)乘以利潤(rùn)再減去補(bǔ)貼，得出的表達(dá)式；當(dāng)且時(shí)，同樣用人數(shù)乘以利潤(rùn)再減去補(bǔ)貼，得出的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，易知在增在減，比較后得出本區(qū)間最大為．當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，，所以最大為．

試題解析：

∵，∴當(dāng)且時(shí)，

．

當(dāng)且時(shí)，，

∴．………………6分

（2）當(dāng)時(shí)，易知在增在減．

，．

即當(dāng)時(shí)，；………………10分

當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，．

綜上所述，要使企業(yè)年利潤(rùn)最大，應(yīng)安排10名員工待崗．………………12分