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用數學歸納法證明" (1·22-2·32)+(3·42-4·52)+…+［(2n-1)·(2n)2-2n·(2n+1)2］＝-n(n+1)(4n+3),n∈N*"的第一步是: 當n＝1時,

 ∵左邊＝_______, 右邊＝______ (填計算結果)

∴左邊＝右邊, 等式成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明1+q+q2+…+qn+1=
qn+2-1
q-1
(q≠1)．在驗證n=1等式成立時，等式的左邊的式子是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數f(x)=log3(x2-2x)的單調減區間為（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：
1
x2+x-6
＞0，則p是q的必要不充分條件；
（3）命題“?x∈R，sinx≤
1
2
”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函數f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則y=f（x）的單調遞增區間是[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z；
（5）用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）；
其中所有正確的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區二模）已知數列{an}，{bn}，其中a1=p，b1=q，又an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2，n∈N+）（p、q、r為常數，且pqr≠0，p≠r）．
（Ⅰ）寫出b2，b3，b4（用p、q、r表示）；
（Ⅱ）試推測出bn用p、q、r、n表示的公式；
（Ⅲ）請用數學歸納法證明你（Ⅱ）中的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•紅橋區二模）已知等比數列{an}的公比q≠1，a1=3，且3a2、2a3、a4成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}，b1=q，bn=3an-1+rbn-1（n≥2，n∈N*）（r為常數，且qr≠0，r≠3）．
①寫出b2，b3，b4；
②試推測出bn用q，r，n表示的公式，并用數學歸納法證明你推測的結論．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：證明題

用數學歸納法證明：如果{an}是等比數列，公比為q，則an=a1·qn-1對于一切n∈N*都成立。

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同步練習冊答案
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