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已知：
a
、
b
、
c
是同一平面內的三個向量，其中
a
=（1，2），
（1）若|
c
|=3
5
，且
c
∥
a
，求
c
的坐標；
（2）若
b
=((logmx)2，logmx)，(0＜m＜1)，解不等式
a
•
b
＜3．
分析：（1）設
c
=(x，y)，由題意可得x，y的方程組，解方程組可得；（2）由題意可得(logmx)2+2logmx)-3＜0＜3，分解因式可得（logmx+3）（logmx-1）＜0，結合m的范圍可得答案．
解答：解：（1）設
c
=(x，y)，
∵|
c
|=3
5
，且
c
∥
a
，
∴
x2+y2
=3
5
y=2x
，
解得
x=3
y=6
或
x=-3
y=-6
，
∴
c
=(3，6)，或
c
=(-3，-6)；
（2）∵
a
•
b
＜3，
∴(logmx)2+2logmx)-3＜0＜3，
∴（logmx+3）（logmx-1）＜0
∴logmx＜-3，或logmx＞1，
∵0＜m＜1，
∴x＞m-3，或0＜x＜m
點評：本題考查平面向量數量積的運算，涉及向量的模長公式和平行關系，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，D為BC的中點，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，則在下列向量中與
AD
同向的向量是（　　）
A、
a
|a|
+
b
|b|
B、
a
|a|
-
b
|b|
C、
a+b
|a+b|
D、|a|a+|b|b

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC的中點，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，則下列向量一定與
AD
同向的是（　　）
A、
a
+
b
|
a
+
b
|
B、
a
|
a
|
+
b
|
b
|
C、
a
-
b
|
a
-
b
|
D、
a
|
a
|
-
b
|
b
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程a•4x+b•2x+c=0（a≠0）中，常數a，b同號，b，c異號，則下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）設
e1
 ， 
e2
為兩個不共線的向量，
a
=-
e1
+3
e2
 ， 
b
=4
e1
+2
e2
 ， 
c
=-3
e1
+12
e2
，試用
b
 ， 
c
為基底表示向量
a
；
（Ⅱ）已知向量
a
=( 3 ， 2 ) ， 
b
=( -1 ， 2 ) ， 
c
=( 4 ， 1 )，當k為何值時，( 
a
+k
c
 )∥( 2
b
-
a
 )？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、m為整數（m＞0），若a和b被m除得的余數相同，則稱a和b對模m 同余．記為a≡b（mod m）．已知a=2+C
 
1
20
+C
 
2
20
•2+C
 
3
20
•22+…+C
 
20
20
•219，b≡a（mon 10），則b的值可以是（　　）

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同步練習冊答案
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