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數列{an}滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.
⑴求通項an；
⑵求數列{an}的前n項和 Sn.
（1）an=
（2）Sn=3×2 n-2
（1）a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n，
∴a1+2a2+22a3+…+2nan+1=4n+1，相減得2n an+1=3×4n, ∴an+1=3×2n,
又n=1時a1=4，∴綜上an=為所求；
⑵n≥2時，Sn=4+3(2n-2),  又n=1時S1=4也成立，
∴Sn=3×2 n-2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且對一切正整數n成立
（1）求出數列{an}的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的前項和為，且、成等比數列.
（1）求、的值；
（2）若數列滿足，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn是等差數列{an}的前n項和，a1=2，a5=3a3，則S9=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q=2，則
S3
a3
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知a3=2S2+1，a4=2S3+1，則公比q的值為（　　）
A．2B．3C．6D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的首項a1=2，?n∈N*，點（an，an+1）都在直線x-2y+1=0上．
（1）證明：數列{an-1}是等比數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn表示等差數列{an}的前n項和，已知，那么等于   (　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的前n項和為Sn，對任意的n∈N*有Sn＝an－，且1<Sk<12，則k的值為(　　)
A．2B．2或4C．3或4D．6

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同步練習冊答案
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