Question

在邊長為a的正方形內隨機取一個點，則此點落在該正方形的內切圓內部的概率為（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  π

  6

• C、

  2

  π

• D、

  3

  π

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：由于正方形的邊長為a，則內切圓半徑為

a

2

，然后求出正方形面積及其內切圓的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．

解答： 解：∵正方形的邊長為a，
∵正方形的面積S_正方形=a²
其內切圓半徑為

a

2

，內切圓面積S圓=πr²=

a2

4

π，
故向正方形內撒一粒豆子，則豆子落在圓內的概率P=

a2π 4

a2

=

π

4

；
故選A．

點評：本題主要考查了幾何概型，以及圓與正方形的面積的計算，解題的關鍵是弄清幾何測度，屬于基礎題．