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已知命題p：直線a，b相交，命題q：直線a，b異面，則?p是q的
必要不充分
必要不充分
條件．
分析：推出命題p的?p，然后利用充要條件的判斷方法判斷即可．
解答：解：命題p：直線a，b相交，則?p是直線a，b不相交，所以a，b可能平行也可能異面；
命題q：直線a，b異面，所以命題q：直線a，b異面，⇒直線a，b不相交；
但是直線a，b不相交，不能說直線a，b異面，
所以?p是q的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，命題的否定，考查基本知識的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知命題p：直線a與平面α內無數條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的
必要不充分
條件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：直線a與平面α內無數條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的 ______條件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省連云港市高二（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題p：直線a與平面α內無數條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的     條件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市通州區高三回歸課本專項檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p：直線a與平面α內無數條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的     條件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

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