Question

已知命題p：直線a與平面α內無數條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的     條件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

Answer 1

【答案】分析：正確理解線面垂直的定義以及判定和性質就可找到答案．
解答：解：因為只有直線和平面內所有線垂直或和平面內兩條相交直線垂直時，才能說線面垂直，所以p≠＞q；
但當直線a與平面α垂直時，是和平面內所有線垂直，所以q⇒p．
故p是q的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分
點評：本題考查線面垂直的定義以及判定和性質．是對課本基礎知識的考查，須注意只有直線和平面內所有線垂直或和平面內兩條相交直線垂直時，才能說線面垂直．