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給定空間中的直線l 及平面α．條件“直線l與平面α內兩條相交直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的（　　）

A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

若“直線l與平面α內兩條相交直線都垂直”
則由線面垂直的判定定理可得：
“直線l與平面α垂直”
若“直線l與平面α垂直”
則由線面垂直的性質可得：
“直線l與平面α內任意直線都垂直”
故條件“直線l與平面α內兩條相交直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的充要條件
故選C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、給定空間中的直線l及平面α，條件“直線l與平面α內無數條直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的（　　）條件

A、充要

B、充分非必要

C、必要非充分

D、既非充分又非必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內無數條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB₁C₁C的中心，則AD與平面BB₁C₁C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（　　）

A、（1）（2）

B、（2）（4）

C、（2）（3）（4）

D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、給定空間中的直線l 及平面α．條件“直線l與平面α內兩條相交直線都垂直”是“直線l與平面α垂直”的（　　）

A、充分非必要條件

B、必要非充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于給定空間中的直線l，m，n及平面α，“m，n?α，l⊥m，l⊥n”是“l⊥α”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定空間中的直線L及平面a，條件“直線L與平面a內無數條直線都垂直”是“直線L與平面a垂直”的

必要非充分

條件

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