Question

把函數的圖象y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）向左平移

π

3

個單位，所得曲線的一部分如圖所示，則ω+φ=

2+

π

3

．

Answer 1

分析：利用函數的圖象求出函數的周期，然后求出ω，通過函數圖象經過的特殊點求出φ，即可求解ω+φ．

解答：解：由函數的圖象可知函數的周期為：T=4×(

7π

12

-

π

3

)=π，
所以ω=

2π

π

=2，因為函數的圖象經過(

7π

12

，-1)，
所以-1=sin（2×

7π

12

+φ），因為，|φ|＜

π

2

，所以φ=

π

3

，
所以ω+φ=2+

π

3

．
故答案為：2+

π

3

．

點評：本題考查三角函數的解析式的求法，三角函數的圖象的應用，考查計算能力．