亚洲啪啪网站,欧美日韩精品综合,www一区二区

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】若函數在其圖象上存在不同的兩點，其坐標滿足條件：的最大值為0，則稱為“柯西函數”，則下列函數：

①；②；③；④．其中是“柯西函數”的為（）

A.①②B.③④C.①③D.②④

【答案】B

【解析】

由柯西不等式，得到函數在其圖象上存在不同的兩點，使得共線，轉化為存在過原點的直線與的圖象有兩個不同的交點，進行逐項判定，即可求解．

由柯西不等式得，對任意實數恒成立，

當且僅當時取等號，

若函數在其圖象上存在不同的兩點，

其坐標滿足條件：的最大值為0，

則函數在其圖象上存在不同的兩點，使得共線，

即存在過原點的直線與的圖象有兩個不同的交點．

對于①，方程，即，最多有1個正根，所以不是柯西函數；對于②，由圖①可知不存在；因為在點處，與相切，所以最多有1個正解；

對于③，由圖②可知存在；對于④，由圖③可知存在．所以①②不是柯西函數，③④是柯西函數．

練習冊系列答案

高中學業水平考試復習學與練指導精編叢書系列答案

高效復習計劃小學畢業升學總復習系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用表示活動推出的天數，表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統計數據如表1所示：

表1：

	1	2	3	4	5	6	7
	6	11	21	34	66	101	196

根據以上數據，繪制了散點圖.

（1）根據散點圖判斷，在推廣期內，與（均為大于零的常數）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）.

（2）根據（1）的判斷結果及表1中的數據，建立關于的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次.

（3）推廣期結束后，為更好的服務乘客，車隊隨機調查了100人次的乘車支付方式，得到如下結果：

表2

支付方式	現金	乘車卡	掃碼
人次	10	60	30

已知該線路公交車票價2元，使用現金支付的乘客無優惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優惠，掃碼支付的乘客隨機優惠，根據調査結果發現：使用掃碼支付的乘客中有5名乘客享受7折優惠，有10名乘客享受8折優惠，有15名乘客享受9折優惠.預計該車隊每輛車每個月有1萬人次乘車，根據所給數據，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，在不考慮其他因素的條件下，按照上述收費標準，試估計該車隊一輛車一年的總收入.

參考數據：


62.14	1.54	2535	50.12	3.47

其中.

參考公式：

對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】半正多面體亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數不全相同的正多邊形為面組成的多面體.如將正四面體所有棱各三等分，沿三等分點從原幾何體割去四個小正四面體如圖所示，余下的多面體就成為一個半正多面體，若這個半正多面體的棱長為2，則這個半正多面體的體積為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學設計一項綜合學科的考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取三道題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作，已知在6道備選題中，考生甲有4道題能正確完成，兩道題不能正確完成；考生乙每道題正確完成的概率都是，且每道題正確完成與否互不影響．

（1）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數的概率分布列；

（2）分別求甲、乙兩考生正確完成題數的數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環．據此，某網站推出了關于生態文明建設進展情況的調查，大量的統計數據表明，參與調查者中關注此問題的約占80%．現從參與調查的人群中隨機選出人，并將這人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示:

（1）求的值；

（2）求出樣本的平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表）；

（3）現在要從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行問卷調查，求第2組中抽到人的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（，為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程．

（1）若曲線與只有一個公共點，求的值；

（2）為曲線上的兩點，且，求的面積最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在悠久燦爛的中國古代文化中，數學文化是其中的一朵絢麗的奇葩．《張丘建算經》是我國古代有標志性的內容豐富的眾多數學名著之一，大約創作于公元五世紀．書中有如下問題：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈，問日益幾何？”．其大意為：“有一女子擅長織布，織布的速度一天比一天快，從第二天起，每天比前一天多織相同數量的布，第一天織尺，一個月共織了九匹三丈，問從第二天起，每天比前一天多織多少尺布？”．已知匹丈，丈尺，若這一個月有天，記該女子這一個月中的第天所織布的尺數為，，對于數列、，下列選項中正確的為（）