如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)復(fù)數(shù)
，其中
，當(dāng)
取何值時(shí)，
（1）
； （2分）
（2）
是純虛數(shù)； （3分）
（3）
； （2分）
（4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限內(nèi). （3分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
二階矩陣M對(duì)應(yīng)變換將(1，－1)與(－2，1)分別變換成(5，7)與(－3，6)．
(1)求矩陣M；
(2)若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對(duì)它先作關(guān)于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.
(1)分別求兩次變換所對(duì)應(yīng)的矩陣M1,M2.
(2)求△ABC在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A
，B
，C
.求△ABC在矩陣
作用下變換所得到的圖形的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
點(diǎn)(－1，k)在伸壓變換矩陣
之下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－4)，求m、k的值．
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，若矩陣A＝
的變換把直線
變換為另一直線
．
的值；
的特征值及相應(yīng)的特征向量．
， （1）求逆矩陣
；（2）若矩陣
滿足
，試求矩陣