Question

6、從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有（　　）

A、140種

B、120種

C、35種

D、34種

Answer 1

分析：從7個人中選4人共C₇⁴種選法，本題不可能只有女生這種情況，去掉不合題意的只有男生的選法C₄⁴就可得有既有男生，又有女生的選法．

解答：解：∵7人中任選4人共C₇⁴種選法，
去掉只有男生的選法C₄⁴，
就可得有既有男生，又有女生的選法C₇⁴-C₄⁴=34．
故選D．

點評：排列與組合問題要區分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．