Question

tanα=3，tanβ=4，求tan（α+β）=

-

7

11

．

Answer 1

分析：把所求的式子利用兩角和與差的正切函數公式化簡后，將已知的tanα與tanβ的值代入，化簡即可求出值．

解答：解：∵tanα=3，tanβ=4，
∴tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

3+4

1-3×4

=-

7

11

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故答案為：-

7

11

點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．