Question

如圖所示，動(dòng)物園要圍成四間相同面積的長方形虎籠，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成．現(xiàn)有36m長的鋼筋網(wǎng)材料，則可圍成的每間虎籠面積最大為    m²．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)每間虎籠的長、寬，利用周長為36m，根據(jù)基本不等式，即可求得面積最大值時(shí)的長、寬；
解答：解：（1）設(shè)每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為xm，ym時(shí)，可使每間虎籠的面積最大，則4x+6y=36，S=xy
∵4x+6y=36，∴2x+3y=18，∴由基本不等式，得出18≤，∴xy≤
當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y=9，即x=4.5m，y=3m時(shí)，S取得最大值
即每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為4.5m，3m時(shí)，可使每間虎籠的面積最大；最大值
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．