Question

如圖所示，動物園要圍成四間相同面積的長方形虎籠，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網圍成．現有36m長的鋼筋網材料，則可圍成的每間虎籠面積最大為

27

2

m²．

Answer 1

分析：設每間虎籠的長、寬，利用周長為36m，根據基本不等式，即可求得面積最大值時的長、寬；

解答：解：（1）設每間虎籠的長、寬各設計為xm，ym時，可使每間虎籠的面積最大，則4x+6y=36，S=xy
∵4x+6y=36，∴2x+3y=18，∴由基本不等式，得出18≤2

2x•3y

，∴xy≤

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2

當且僅當2x=3y=9，即x=4.5m，y=3m時，S取得最大值

27

2

即每間虎籠的長、寬各設計為4.5m，3m時，可使每間虎籠的面積最大；最大值

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2

故答案為：

27

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點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查基本不等式的運用，屬于基礎題．