Question

函數(shù)y=tan(x-

π

4

)的定義域是（　　）

• A．{x|x∈R，x≠

  π

  4

  }
• B．{x|x∈R，x≠-

  π

  4

  }
• C．{x|x∈R，x≠kπ+

  π

  4

  ，k∈Z}
• D．{x|x∈R，x≠kπ+

  3π

  4

  ，k∈Z}

Answer 1

分析：整理函數(shù)的解析式后，要使函數(shù)有意義，需x-

π

4

≠kπ+

π

2

，進(jìn)而確定x的范圍，即函數(shù)的定義域．

解答：解：要使函數(shù)y=tan(x-

π

4

)有意義則x-

π

4

≠kπ+

π

2

∴x≠kπ+

3π

4

（k∈Z）．
故函數(shù)y=tan(x-

π

4

)的定義域是{x|x≠kπ+

3π

4

，k∈Z}
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正切的定義域．把握好正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+

π

2

．