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如圖, 內接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點的直線, 且.

(Ⅰ) 求證: 是⊙的切線;
(Ⅱ)如果弦交于點, , , , 求.
（Ⅰ）見解析(Ⅱ)
本試題主要是考查了圓內的切線的性質的運用和相似三角形的運用。先根據線與圓相切，只要證明垂直即可。利用相似∽求解得到結論。
解：（Ⅰ）證明：為直徑，
，

為直徑，為圓的切線……………………  4分
（Ⅱ） 

∽
∽
在直角三角形中
……………………  10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知：如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點，F是BA延長線上的點，FD與AC交于點E.

求證：AE·FB=EC·FA.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（參數），圓的參數方程為（參數），則圓的圓心坐標為         ，圓心到直線的距離為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線
x2
9
+
y2
4
=1上點到直線x-2y+8=0距離的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，E、F分別為AD、BC的中點，若AB=18，CD=4，則EF的長是    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圓劣弧上的點（不與點A , C重合），延長BD至E。
(1)求證：AD 的延長線平分；
(2)若，△ABC中BC邊上的高為,
求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答.若多做，則按作答的前兩題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A. 選修4－1：幾何證明選講
(本小題滿分10分)
如圖，與⊙相切于點，為的中點，
過點引割線交⊙于，兩點，
求證: ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,則BD的值為(    )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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