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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，m)，若
a
∥
b
，則|2
a
+3
b
|等于（　　）
分析：根據
a
∥
b
，算出
b
=（-2，-4），從而得出2
a
+3
b
=（-4，-8），最后根據向量模的計算公式，可算出|2
a
+3
b
|的值．
解答：解：∵
a
=(1，2)，
b
=(-2，m)且
a
∥
b
，
∴1×m=2×（-2），可得m=-4
由此可得
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，
∴2
a
+3
b
=（-4，-8），得|2
a
+3
b
|=
(-4)2+(-8)2
=4
5

故選：B
點評：本題給出向量
a
、
b
的坐標，求向量2
a
+3
b
的模，著重考查了平面向量平行的充要條件和向量模的公式等知識點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數λ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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