Question

箱子中有紅、黃兩種顏色的卡片各4張，現(xiàn)有甲、乙兩人從箱子中輪流抽取卡片，甲先抽，乙后抽，然后甲再抽，…，抽取后不放回，直到兩人中有一人抽到紅色卡片時就終止．假設(shè)每張卡片在每一次被抽取的機(jī)會是等可能的．
（1）求甲恰好在第二次抽到紅色卡片的概率；
（2）求甲抽到紅色卡片的概率．

Answer 1

分析：（1）求出滿足條件的個數(shù)以及中數(shù)，相比即可得到結(jié)論；
（2）把甲抽到紅色卡片分為三類，分別求出其對應(yīng)的概率，再相加即可得到結(jié)論．

解答：解：（1）記“甲恰好在第二次抽到紅色卡片”的為事件A，則P(A)=

A 2 4 A 1 4

A 3 8

=

1

7

（4分）
（2）甲抽到紅色卡片分為三類：
第一類：甲第一次抽到紅色卡片，概率為P1=

4

8

=

1

2

；
第二類：甲第二次抽到紅色卡片，概率為P2=

1

7

；
第三類：甲第三次抽到紅色卡片，概率為P3=

A 4 4 A 1 4

A 5 8

=

1

70

；（10分）
所以，甲抽到紅色卡片的概率為P=P1+P2+P3=

23

35

．（12分）

點評：本題考查等可能事件的概率和互斥事件的概率以及計算能力．學(xué)好等可能事件的概率可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題．