Question

箱子中有紅、黃兩種顏色的卡片各4張，現有甲、乙兩人從箱子中輪流抽取卡片，甲先抽，乙后抽，然后甲再抽，…，抽取后不放回，直到兩人中有一人抽到紅色卡片時就終止．假設每張卡片在每一次被抽取的機會是等可能的．
（1）求甲恰好在第二次抽到紅色卡片的概率；
（2）求甲抽到紅色卡片的概率．

Answer 1

解：（1）記“甲恰好在第二次抽到紅色卡片”的為事件A，則（4分）
（2）甲抽到紅色卡片分為三類：
第一類：甲第一次抽到紅色卡片，概率為；
第二類：甲第二次抽到紅色卡片，概率為；
第三類：甲第三次抽到紅色卡片，概率為；（10分）
所以，甲抽到紅色卡片的概率為．（12分）
分析：（1）求出滿足條件的個數以及中數，相比即可得到結論；
（2）把甲抽到紅色卡片分為三類，分別求出其對應的概率，再相加即可得到結論．
點評：本題考查等可能事件的概率和互斥事件的概率以及計算能力．學好等可能事件的概率可以為其它概率的學習奠定基礎，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題．