Question

箱子中有紅、黃兩種顏色的卡片各4張，現有甲、乙兩人從箱子中輪流抽取卡片，甲先抽，乙后抽，然后甲再抽，…，抽取后不放回，直到兩人中有一人抽到紅色卡片時就終止．假設每張卡片在每一次被抽取的機會是等可能的．
（1）求甲恰好在第二次抽到紅色卡片的概率；
（2）求甲抽到紅色卡片的概率．

Answer 1

（1）記“甲恰好在第二次抽到紅色卡片”的為事件A，則P(A)=

A 24 A 14

A 38

=

1

7

（4分）
（2）甲抽到紅色卡片分為三類：
第一類：甲第一次抽到紅色卡片，概率為P1=

4

8

=

1

2

；
第二類：甲第二次抽到紅色卡片，概率為P2=

1

7

；
第三類：甲第三次抽到紅色卡片，概率為P3=

A 44 A 14

A 58

=

1

70

；（10分）
所以，甲抽到紅色卡片的概率為P=P1+P2+P3=

23

35

．（12分）