Question

深圳某商場為使銷售空調和冰箱獲得的總利潤達到最大，對即將出售的空調和冰箱相關數據進行調查，得出下表：

資金	每臺空調或冰箱所需資金（百元）		月資金供應數量 （百元）
	空調	冰箱
成本	30	20	300
工人工資	5	10	110
每臺利潤	6	8

問：該商場怎樣確定空調或冰箱的月供應量，才能使總利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

空調和冰箱的月供應量分別為4、9臺時，月總利潤最大，最大值為9600元

解析:

設空調和冰箱的月供應量分別為臺，月總利潤為百元……………1分

則     ………………………3分

作出可行域     ………………………………………………………3分

，縱截距為，

斜率為k=，滿足

欲最大，必最大，此時，直線必過圖形

的一個交點（4，9），分別為4，9      ………………………4分

此時，z=6x+8y=96(百元)   ……………………………………2分

∴空調和冰箱的月供應量分別為4、9臺時，月總利潤最大

最大值為9600元.                 ………………………1分