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8、對函數f（x）=2x-|x2-1|-1的零點的個數的判斷正確的是（　　）
分析：由題意，可將函數f（x）=2x-|x2-1|-1的零點的個數問題轉化為兩個函數y=2x-1與y=|x2-1|的交點問題，作出兩個函數的圖象，由圖象選出正確選項
解答：解：由題意，函數f（x）=2x-|x2-1|-1的零點的個數即兩個函數y=2x-1與y=|x2-1|的交點的個數，兩個函數的圖象如圖
由圖知，兩個函數有三個交點
故函數f（x）=2x-|x2-1|-1的零點的個數是3
故選A
點評：本題考察函數的零點與方程的根的關系以及方程的根與函數圖象交點的關系，解答此類題，關鍵是做出高質量的圖象，由圖象輔助得出答案，數形結合是非常重要的數學思想，解題時要根據情況善用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若x1，x2∈R，x1≠x2，則下列性質對函數f（x）=2x成立的是
 
．（把滿足條件的序號全部寫在橫線上）
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③[f（x1）-f（x2）]•（x1-x2）＞0④f(x1)+f(x2)＞2f(
x1+x22
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•江蘇模擬）某學生對函數f（x）=2x•cosx的性質進行研究，得出如下的結論：
①函數f（x）在[-π，0]上單調遞增，在[0，π]上單調遞減；
②點(
π2
，0)是函數y=f（x）圖象的一個對稱中心；
③函數y=f（x）圖象關于直線x=π對稱；
④存在常數M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數x均成立．
其中正確的結論是
④
④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學生對函數f（x）=2x•cosx的性質進行研究，得出如下的4個結論，其中正確的結論是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學生對函數f（x）=2x•cosx的性質進行研究，得出如下的結論：
①點（0，0）是函數y=f（x）圖象的一個對稱中心；
②函數y=f（x）圖象關于y軸對稱；
③函數f（x）在[-π，0]上單調遞增，在[0，π]上也單調遞增；
④存在常數M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數x均成立．
其中正確的結論是
①④
①④
．

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