Question

函數(shù)y=

2x-4x

的定義域為

（-∞，0]

．

Answer 1

分析：根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，構(gòu)造自變量x的不等式，利用指數(shù)的運算性質(zhì)解不等式可得答案．

解答：解：要使函數(shù)y=

2x-4x

的解析式有意義
自變量x須滿足2^x-4^x≥0
即2^x≥4^x
即2^x≥2^2x
即x≥2x
解得x≤0
故函數(shù)y=

2x-4x

的定義域為（-∞，0]
故答案為：（-∞，0]

點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解不等式首先要將不等式兩邊底數(shù)化一致，再利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性將指數(shù)不等式化為整式不等式．