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函數y=
2x+4
x+1
，x∈[1，+∞)的值域為（　　）
分析：由函數解析式解出x，根據x∈[1，+∞），解不等式
4-y
y-2
≥1，可得函數的值域．
解答：解：y=
2x+4
x+1
，x∈[1，+∞)⇒x=
4-y
y-2
≥1⇒
6-2y
y-2
≥0⇒
y-3
y-2
≤0⇒2＜y≤3，
∴函數的值域（2，3]．
故選C．
點評：本題考查了函數的值域及求法，利用解不等式法求函數的值域是求函數值域的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=
1
x
的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數的值域為[3，6]；
③函數y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2x-4x
的定義域為
（-∞，0]
（-∞，0]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，函數y=
x-2
+
x+1
的定義域為A，函數y=
2x+4
x-3
的定義域為B．
（1）求集合A、B．
（2）（CUA）∪（CUB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域：
（1）函數y=x2+4x-2，x∈R的值域為
 
；
（2）函數y=x-
1-2x
的值域為
 
；
（3）已知x∈R，且x≠0，則函數y=x2+
1
x2
-x-
1
x
的值域為
 
；
（4）函數y=
x+1
x+2
的值域為
 
．
（5）函數y=
2
x
-4
x
+3
的值域為
 
．

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