精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設y，z＞0，且 $數學公式$ ，記a，b中的最大數為M，則M的最小值為________．

$\text{[math]}$
分析：由題意求出x的取值范圍，由x得取值范圍，借助于配方法求出ab的取值范圍，分a，b相等和不等得到a，b中的最大數M的最小值．
解答：由 $\text{[math]}$ 有意義，則-3＜x＜5．
因為y，z＞0，所以a＞0，b＞0．
則 $\text{[math]}$ ．
令t=-x²+2x+15，
因為-3＜x＜5，所以t=-（x-1）²+16∈（0，16]．
則 $\text{[math]}$ ．
因為a，b中的最大數為M，所以當a=b時，兩數中的最大數相等，此時a=b=M，M最小為 $\text{[math]}$ ．
當a≠b時，因為ab $\text{[math]}$ ，所以a，b中的最大數M的最小值大于 $\text{[math]}$ ．
所以M的最小值為 $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了函數的定義域和值域，考查了配方法，考查了分類討論的數學思想方法，解答此題的關鍵是讀懂題目意圖，把a，b乘積后消去y，z，此題屬中檔題．

練習冊系列答案

天天練習王口算題卡心算速算巧算系列答案

通城學典初中課外文言文閱讀系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設y，z＞0，且a=

5-x

，b=

x+3

，記a，b中的最大數為M，則M的最小值為

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區一模）設A（x_A，y_A），B=（x_B，y_B）為平面直角坐標系上的兩點，其中x_A，y_A，x_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，則稱點B為點A的“相關點”，記作：B=τ（A）．已知P₀（x₀，y₀）（x₀，y₀∈Z）為平面上一個定點，平面上點列{P_i}滿足：P_i=τ（P_i-1），且點P_i的坐標為（x_i，y_i），其中i=1，2，3，…n．
（Ⅰ）請問：點P₀的“相關點”有幾個？判斷這些“相關點”是否在同一個圓上，若在同一個圓上，寫出圓的方程；若不在同一個圓上，說明理由；
（Ⅱ）求證：若P₀與P_n重合，n一定為偶數；
（Ⅲ）若p₀（1，0），且y_n=100，記T=