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過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線交于,它們橫坐標(biāo)之和為5,則這樣的直線(   )
A.有且只有一條B.有且只有兩條C.有無(wú)窮多條D.不存在
B
拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,則當(dāng)過(guò)焦點(diǎn)的直線斜率不存在即直線方程為時(shí),此時(shí)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為2,不符合。當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)直線方程為,聯(lián)立可得。設(shè)坐標(biāo)分別為,則,從而有,解得。所以符合條件的直線有兩條,故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為(   )
A.4B.6C.8D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若拋物線y=4x的焦點(diǎn)是F準(zhǔn)線是l,則過(guò)點(diǎn)F和點(diǎn)M(4,4)且與準(zhǔn)線l相切的圓有(  )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 如圖所示,過(guò)拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:
(Ⅱ) 若,且
,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),為該拋物線上三點(diǎn),若,則   (     )
A.9B.6C.4D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
A.(0,1)B.(1,0)C.(D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交C于A、B兩點(diǎn),過(guò)A、B分別向C的準(zhǔn)線作垂線,垂足為,已知四邊形的面積分別為15和7,則的面積為             。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如題15圖所示,過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交C于A、B兩點(diǎn),過(guò)A、B分別向C的準(zhǔn)線作垂線,垂足為,已知的面積分別為9和1,則的面積為             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)(2,0)的距離比到直線x=-3的距離少1,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)__________

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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