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已知圓C過雙曲線

－

=1的一個頂點和一個焦點，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是____________.

由雙曲線的幾何性質易知圓C過雙曲線同一支上的頂點和焦點，所以圓C的圓心的橫坐標為4.故圓心坐標為（4，±

）.易求它到中心的距離為

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據下列條件，求雙曲線的標準方程。
（1）與雙曲線

有公共焦點，且過點

；
（2）經過點

和點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在給定雙曲線中，過焦點垂直于實軸的弦長為

，焦點到相應準線的距離為

，則該雙曲線的離心率為

A．

B．2

C．

D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果從原點為圓心的圓經過雙曲線

的焦點，并且被直線

（

為雙曲線的半焦距）分成弧長為2：1的兩段弧，則該雙曲線的離心率為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線

的一條漸近線方程為

，則雙曲線的離心率為( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F為雙曲線C：

=1（a＞0，b＞0）的右焦點．P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為左準線上一點，O為坐標原點．已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率e與λ的關系式；
（Ⅱ）當λ=1時，經過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若|AB|=12，求此時的雙曲線方程．