Question

點（a，b）在映射f的作用下的象是（a-b，a+b），則f的作用下點（3，1）的原象為

（2，-1）

．

Answer 1

分析：由已知中（a，b）在映射f的作用下的象是（a-b，a+b），我們設出（3，1）的原象是（x，y），進而可以構造關于x，y的方程組，解方程組即可得到答案．

解答：解：點（a，b）在映射f的作用下的象是（a-b，a+b）
設（3，1）的原象是（x，y）
則x-y=3，x+y=1，
解得：x=2，y=-1，
即（3，1）的原象是（2，-1）；
故答案為（2，-1）；

點評：本題考查的知識點是映射，其中根據已知中的映射的對應法則及象的坐標，構造關于原象的方程組是解答本題的關鍵．