Question

若想將函數y=sinx+cosx的圖象進行平移，得到函數y=sinx-cosx的圖象，下面可行的變換步驟是（　　）

• A、向左平移

  π

  4

  個單位
• B、向右平移

  π

  4

  個單位
• C、向左平移

  π

  2

  個單位
• D、向右平移

  π

  2

  個單位

Answer 1

分析：先將函數y=sinx+cosx、y=sinx-cosx化簡為y=Asin（ωx+φ）的形式，再由左加右減可得答案．

解答：解：∵y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），y=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

）
∴根據左加右減的原則應將y=sinx+cosx向右平移

π

2

個單位
故選D．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．關鍵在于先化為同名函數然后再平移變換，平移變換時注意都是對單個的x或y來運作的．