Question

已知二階矩陣A的屬于特征值-1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣A．

Answer 1

【答案】分析：根據特征值的定義可知Aα=λα，利用待定系數法建立四個等式關系，解四元一次方程組即可．
解答：解：設A=，由題知=，=3（2分）
即，（6分）
解之得：∴A=（10分）
點評：本題主要考查了二階矩陣，以及特征值與特征向量的計算，屬于基礎題．