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已知二階矩陣A的屬于特征值-1的一個特征向量為
1
-3
，屬于特征值3的一個特征向量為
1
1
，求矩陣A．
設A=
ab
cd
，由題知
ab
cd
1
-3
=
-1
3
，
ab
cd
1
1
=3
1
1
（2分）
即
a-3b=-1
c-3d=3
a+b=3
c+d=3
，（6分）
解之得：
a=2
b=1
c=3
d=0
∴A=
21
30
（10分）
練習冊系列答案
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1
-3
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1
1
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B. ［選修4－2：矩陣與變換］（本小題滿分10分）

已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣A.

 

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