【題目】函數f（x）=x3+bx2+cx+d圖象如圖，則函數 
的單調遞減區間為（ ） 
A.（﹣∞，﹣2）
B.[3，+∞）
C.[﹣2，3]
D.[ 
）
【答案】A
【解析】解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d∴f'（x）=3x2+2bx+c
由函數f（x）的圖象知，f'（﹣2）=0，f'（3）=0
∴b=﹣ 
，c=﹣18
∴ 
=log2（x2﹣x﹣6）的定義域為：（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）
令z=x2﹣5x﹣6，在（﹣∞，﹣2）上遞減，在（3，+∞）上遞增，且y=log2z
根據復合函數的單調性知，
函數 的單調遞減區間是（﹣∞，﹣2）
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合函數單調性的判斷方法的相關知識，掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”，以及對對數函數的單調區間的理解，了解a變化對圖象的影響：在第一象限內,a越大圖象越靠低；在第四象限內,a越大圖象越靠高．
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高二某班50名學生在一次百米測試中，成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組
，第二組
，…，第五組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）請根據頻率分布直方圖估計該組數據的眾數和中位數（精確到0.1）；
（2）從成績介于
和
兩組的人中任取2人，求兩人分布來自不同組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D是BC的中點．
(1)求證:A1B∥平面ADC1;
(2)若AB⊥AC,AB＝AC＝1,AA1＝2,求幾何體ABD-A1B1C1的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中,設圓x2+y2-4x=0的圓心為Q.
(1)求過點P(0,-4)且與圓Q相切的直線的方程;
(2)若過點p(0,-4)且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點A,B,以OA、OB為鄰邊做平行四邊形OABC,問是否存在常數k,使得平行四邊形OABC為矩形?請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若方程
所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則
；
②若C為雙曲線，則
或
；
③曲線C不可能是圓；
④若
，曲線C為橢圓，且焦點坐標為
；
⑤若，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為
．
其中真命題的序號為____________.（把所有正確命題的序號都填在橫線上）
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