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已知向量
a
=（1，0）與向量
b
=（-1，
3
），則向量
a
與
b
的夾角是（　　）
分析：由題意求得|
a
|和|
b
|的值，由兩個向量的夾角公式求得向量
a
與
b
的夾角的余弦值，從而求得向量
a
與
b
的夾角．
解答：解：∵向量
a
=（1，0）與向量
b
=（-1，
3
），則|
a
|=1，|
b
|=
1+3
=2．
設向量
a
與
b
的夾角是θ，則由兩個向量的夾角公式可得 cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-1+0
1×2
=-
1
2
．
再由 0≤θ＜π可得 θ=
2π
3
，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量的夾角公式，兩個向量數量積公式，兩個向量坐標形式的運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0）與向量
b
=（-1，
3
），則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，2），且λ
a
-
b
（λ為實數）與
b
垂直，則λ=
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北）已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，1），則
（Ⅰ）與2
a
+
b
同向的單位向量的坐標表示為
（
3
10
10
，
10
10
）
（
3
10
10
，
10
10
）
；
（Ⅱ）向量
b
-3
a
與向量
a
夾角的余弦值為
-
2
5
5
-
2
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）求|
a
+3
b
|；
（2）當
a1
2
=
1
2
，為何實數時，ka-b與a+3b平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，0），
b
=（1，1），則與
a
+4
b
同向的單位向量的坐標表示為
(
3
5
，
4
5
)
(
3
5
，
4
5
)
．

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