Question

直線x+2y-2=0經過橢圓+=1（a＞b＞0）的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據橢圓的焦點在x軸上，又直線x+2y-2=0與x軸、y軸的交點分別為（2，0）、（0，1），它們分別是橢圓的焦點與頂點，進而可求得b和c，根據a=求得a，則橢圓的離心率可得．
解答：解：由題意知橢圓的焦點在x軸上，又直線x+2y-2=0與x軸、y軸的交點分別為（2，0）、（0，1），它們分別是橢圓的焦點與頂點，∴b=1，c=2，
∴a=，e==．
故答案為
點評：本題主要考查了直線與過橢圓的關系，及求橢圓離心率的求法．屬基礎題．