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如x∈[0，2π]，則使函數y=sinx為增函數，y=cosx為減函數的區間為（ ）
A．[0，]
B．[]
C．[]
D．[]
【答案】分析：如圖所示，同一坐標內作出函數y=sinx與y=cosx的圖象并加以比較，即可得到滿足條件的單調區間．
解答：解：同一坐標內作出函數y=sinx與y=cosx的圖象，如圖所示
可得當x∈[0，2π]時，
函數y=sinx在[0，]和[，2π]上是增函數；
函數y=cosx在[0，π]上是減函數
∴函數y=sinx為增函數且y=cosx為減函數的區間為[0，]
故選：A
點評：本題求在[0，2π]范圍內，使函數y=sinx為增函數且y=cosx為減函數的區間．著重考查了三角函數的圖象與性質的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示，墻上掛有一長為2π，寬為2的矩形木板ABCD，它的陰影部分是由函數y=cosx，x∈[0，2π]的圖象和直線y=1圍成的圖形．某人向此板投鏢，假設每次都能投中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是
 
．

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如x∈[0，2π]，則使函數y=sinx為增函數，y=cosx為減函數的區間為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如x∈[0，2π]，則使函數y=sinx為增函數，y=cosx為減函數的區間為（　　）
A．[0，
π
2
]		B．[
π
2
，π]		C．[π，
3π
2
]		D．[
3π
2
，2π]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如x∈[0，2π]，則使函數y=sinx為增函數，y=cosx為減函數的區間為（　　）
A．[0，
π
2
]		B．[
π
2
，π]		C．[π，
3π
2
]		D．[
3π
2
，2π]

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