Question

函數f（x）=cosx（cosx+sinx），x∈的值域是     ．

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角公兩角和的正弦公式對函數化簡可得，由已知函數的定義域，結合正弦函數的圖象可求
解答：解：∵f（x）=cosx（cosx+sinx）=cos²x+sinxcosx
=
∵x∴
∴

故答案為：[]
點評：本題主要考查了二倍角公式，輔助角公式asinx+bcosx=sin（x+θ）（θ為輔助角），正弦函數的值域的求解，而由定義域求函數的值域（或最值），要熟練運用正弦函數的圖象．