Question

18．拋物線的頂點(diǎn)是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的中心，焦點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線方程為y²=12x．

Answer 1

分析 求出橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解拋物線方程．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的右焦點(diǎn)，（3，0），則拋物線的p=6，
物線的頂點(diǎn)是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的中心，焦點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，
所求拋物線方程為：y²=12x．
故答案為：y²=12x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線方程的求法，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．