Question

作出曲線y=|x-2|-2的圖象,并求它與x軸所圍成的三角形的面積.

Answer 1

解:(1)當(dāng)x-2≥0時,原方程可化為y=x-4.

(2)當(dāng)x-2＜0時,原方程可化為y=-x,故原方程表示兩條共頂點(diǎn)的射線,易得頂點(diǎn)為B(2,-2),與x軸交于點(diǎn)O(0,0),A(4,0),它與x軸圍成的三角形的面積為S_△AOB=|OA|·|y_b|=4.

啟示:已知方程研究曲線,首先要對所給的方程進(jìn)行同解變形,化為我們所熟悉的方程,進(jìn)一步研究曲線的特點(diǎn)和性質(zhì),進(jìn)而作出圖形.