Question

作出曲線y=|x-2|-2的圖象,并求它與x軸所圍成的三角形的面積.

Answer 1

解：如圖，(1)當x-2≥0時,原方程可化為y=x-4.?

(2)當x-2＜0時,原方程可化為y=-x,故原方程表示兩條共頂點的射線,易得頂點為B(2,-2),與x軸交于點O(0,0),A(4,0),它與x軸圍成的三角形的面積為S_△AOB=|OA|·||=4.?

點評：已知方程研究曲線,首先要對所給的方程進行同解變形,化為我們所熟悉的方程,進一步研究曲線的特點和性質,進而作出圖形.